Przez cały okres swojej kariery zawodowej intensywnie zgłębiał wiedzę medyczną – uczestniczył w licznych kursach i szkoleniach, a także brał i wciąż regularnie bierze udział w kongresach, zjazdach naukowych i sympozjach poświęconych tematyce nowoczesnej urologii. W 1988 roku przystąpił do egzaminu specjalizacyjnego (w WZiOS UW w Gdańsku), uzyskując tytuł i uprawnienia specjalisty I stopnia z chirurgii ogólnej. Kolejnym krokiem w jego karierze było zdobycie tytułu specjalisty II stopnia w zakresie urologii. Egzamin złożył w 1996 roku w Centrum Medycznym Kształcenia Podyplomowego w Warszawie.
Do 2008 roku doktor Moszczyński był starszym asystentem Kliniki Urologii w Samodzielnym Publicznym Szpitalu Klinicznym nr 1 Akademickiego Centrum Klinicznego AMG w Gdańsku. Obecnie współpracuje z kilkoma uznanymi klinikami, a także prowadzi swój prywatny gabinet urologiczny. Specjalista jest członkiem Okręgowej Izby Lekarskiej w Gdańsku.
Doktor Wiesław Moszczyński to chirurg ogólny i urolog, który może się poszczycić 30-letnim doświadczeniem w pracy zawodowej. Jego profesjonalizm i ogromna wiedza medyczna zapewnia mu pełne zaufanie pacjentów. Specjalista ma świadomość potrzeby śledzenia nowinek medycznych i poszerzania oferty, dlatego nie ustaje w ciągłym podnoszeniu kwalifikacji i zdobywa kolejne dyplomy i certyfikaty. Prócz tego należy do prestiżowych stowarzyszeń medycznych – Polskiego Towarzystwa Urologicznego (PTU) oraz Europejskiego Towarzystwa Urologicznego (European Association of Urology, EAU). Regularnie uczestniczy w konferencjach i kongresach naukowych, podczas których wymienia się wiedzą i doświadczeniem ze specjalistami urologii z innych państw. Poznane podczas sympozjów innowacyjne techniki zabiegowe z powodzeniem wdraża w swoim prywatnym gabinecie.